Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 12 mm1,5 mP = 25 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 25 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Легка
150 kNØ20110 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 150 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 20 mmЛатунь2,5 mP = 40 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
P = ?12400 mm500 mmØ40Ø60δ = 0,5 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 40 мм, довжина 400 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з бронза (діаметр 60 мм, довжина 500 мм, E = 110 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,5 мм.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Складна
Ø 40 mmСталь2 mØ 12 mmСталь0,5 mP = 75 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 75 kNділянка 1: Ø40 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 0,5 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Складна
P = ?Ø30120 GPaØ120/60300 mm

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 160 МПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа, допустиме напруження 80 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 221 MPa
  2. 2. σr = 75,04 MPa
  3. 3. ε = 1273 µε
  4. 4. P = 156,3 kN
  5. 5. δ = 2,255 mm
  6. 6. Pmax = 772,8 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.