Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 10 mm2 mP = 60 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 60 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Легка
250 kNØ30120 GPaØ120/70800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Середня
250 kNØ30110 GPaØ80/60400 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 250 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Середня
P = ?12600 mm200 mmØ25Ø50δ = 0,5 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 25 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з латунь (діаметр 50 мм, довжина 200 мм, E = 100 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,5 мм.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Складна
Ø 30 mmАлюміній1,5 mØ 12 mmАлюміній1,5 mP = 45 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 45 kNділянка 1: Ø30 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
Ø 40 mmМідь0,5 mØ 20 mmМідь1 mP = 100 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 100 kNділянка 1: Ø40 mm, 0,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 763,9 MPa
  2. 2. σr = 48,23 MPa
  3. 3. δ = 0,2609 mm
  4. 4. P = 70,12 kN
  5. 5. σmax = 397,9 MPa
  6. 6. δ = 3,061 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.