Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
300 kNØ40100 GPaØ100/50800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 300 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Легка
50 kNØ4070 GPaØ120/60600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Середня
150 kNØ25120 GPaØ80/50600 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 150 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Середня
Ø 10 mmМідь2,5 mP = 105 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (мідь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Складна
Ø 30 mmАлюміній2 mØ 12 mmСталь0,5 mP = 85 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 85 kNділянка 1: Ø30 mm, 2 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 0,5 m, сталь (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
Ø 40 mmМідь2 mØ 16 mmАлюміній1,5 mP = 105 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 105 kNділянка 1: Ø40 mm, 2 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 71,4 MPa
  2. 2. σr = 11,83 MPa
  3. 3. δ = 0,1932 mm
  4. 4. ε = 11427 µε
  5. 5. σmax = 751,6 MPa
  6. 6. δ = 12,62 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.