Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 16 mm2 mP = 60 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 60 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Легка
100 kNØ2070 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 100 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Середня
80 kNØ2570 GPaØ80/50500 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 80 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.Середня
Ø 10 mmМідь2,5 mP = 15 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (мідь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 15 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Складна
20 kN12300 mm200 mmØ40Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 40 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з алюміній (діаметр 60 мм, довжина 200 мм, E = 70 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 20 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø60 mm, 200 mm, E = 70 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Складна
20 kN12500 mm500 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 30 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з мідь (діаметр 60 мм, довжина 500 мм, E = 120 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 20 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø60 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 298,4 MPa
  2. 2. σr = 27,89 MPa
  3. 3. δ = 0,128 mm
  4. 4. ε = 1632 µε
  5. 5. σ2 = 3,831 MPa
  6. 6. σ2 = 4,993 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.