Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σ_r у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

2.Легка

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть напруження стиску σ_r у стрижні.

P = 150 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

3.Середня

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 40 мм, довжина 400 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з мідь (діаметр 60 мм, довжина 400 мм, E = 120 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,3 мм.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø60 mm, 400 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm

P = kN

4.Середня

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (сталь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 50 kNd = 10 mmL = 3 mE = 200 GPa

ε = µε

5.Складна

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 45 kNділянка 1: Ø25 mm, 0,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 2 m, алюміній (E = 70 GPa)

δ = mm

6.Складна

Ділянка з сталь (діаметр 30 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з латунь (діаметр 40 мм, довжина 200 мм, E = 100 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 30 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ₂ в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø40 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 30 kN

σ₂ = MPa

Ключ відповідей

1. σ_r = 13,26 MPa
2. σ_r = 87,41 MPa
3. P = 108,3 kN
4. ε = 3183 µε
5. δ = 4,747 mm
6. σ₂ = 13,64 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.