Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 30 mm2 mP = 100 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 100 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Легка
50 kNØ40110 GPaØ100/60300 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 16 mmЛатунь2,5 mP = 60 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 60 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
Ø 16 mmМідь1 mP = 120 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (мідь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 120 kNd = 16 mmL = 1 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Складна
Ø 30 mmМідь1,5 mØ 16 mmСталь2 mP = 45 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 45 kNділянка 1: Ø30 mm, 1,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
P = ?Ø30100 GPaØ100/70400 mm

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 200 МПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 100 ГПа, допустиме напруження 80 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 141,5 MPa
  2. 2. σr = 12,43 MPa
  3. 3. ε = 2984 µε
  4. 4. ε = 5101 µε
  5. 5. σmax = 223,8 MPa
  6. 6. Pmax = 433,5 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.