Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 10 mm0,5 mP = 90 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 90 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Легка
150 kNØ3070 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 150 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 10 mmСталь1 mP = 15 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (сталь) під дією осьового навантаження.

P = 15 kNd = 10 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Середня
P = ?12300 mm400 mmØ30Ø50δ = 0,2 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 30 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 50 мм, довжина 400 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,2 мм.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø50 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Складна
Ø 40 mmЛатунь2 mØ 16 mmЛатунь0,5 mP = 120 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 120 kNділянка 1: Ø40 mm, 2 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 0,5 m, латунь (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Складна
Ø 35 mmМідь2 mØ 12 mmМідь0,5 mP = 75 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 75 kNділянка 1: Ø35 mm, 2 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 0,5 m, мідь (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 1146 MPa
  2. 2. σr = 37,71 MPa
  3. 3. δ = 0,9549 mm
  4. 4. P = 39,74 kN
  5. 5. δ = 4,894 mm
  6. 6. σmax = 663,1 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.