Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 20 mm0,5 mP = 105 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 105 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Легка
150 kNØ30120 GPaØ80/60300 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 150 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Середня
P = ?12500 mm500 mmØ25Ø40δ = 0,2 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 25 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з бронза (діаметр 40 мм, довжина 500 мм, E = 110 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,2 мм.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø40 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Середня
100 kNØ30110 GPaØ120/60800 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 100 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.Складна
30 kN12500 mm500 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 30 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з алюміній (діаметр 60 мм, довжина 500 мм, E = 70 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 30 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø60 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Складна
100 kN12400 mm200 mmØ40Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 40 мм, довжина 400 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з мідь (діаметр 60 мм, довжина 200 мм, E = 120 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 100 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 334,2 MPa
  2. 2. σr = 74,03 MPa
  3. 3. P = 22,96 kN
  4. 4. δ = 0,07446 mm
  5. 5. σ2 = 6,189 MPa
  6. 6. σ2 = 25,81 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.