Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 70 kNd = 12 mm

σ = MPa

2.Легка

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σ_r у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm

σ_r = MPa

3.Середня

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 100 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm

δ = mm

4.Середня

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 40 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 50 мм, довжина 500 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,3 мм.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø50 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm

P = kN

5.Складна

Ділянка з сталь (діаметр 20 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з латунь (діаметр 60 мм, довжина 400 мм, E = 100 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 20 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ₂ в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø60 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 20 kN

σ₂ = MPa

6.Складна

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 35 kNділянка 1: Ø40 mm, 1 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)

δ = mm

Ключ відповідей

1. σ = 618,9 MPa
2. σ_r = 46,47 MPa
3. δ = 0,0436 mm
4. P = 53,31 kN
5. σ₂ = 5,457 MPa
6. δ = 3,043 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.