Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 12 mm0,5 mP = 75 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 75 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Легка
80 kNØ2070 GPaØ80/60800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 80 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 10 mmСталь1 mP = 120 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (сталь) під дією осьового навантаження.

P = 120 kNd = 10 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Середня
50 kNØ20120 GPaØ120/70500 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 50 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Складна
Ø 40 mmЛатунь1,5 mØ 16 mmСталь2 mP = 55 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 55 kNділянка 1: Ø40 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Складна
P = ?Ø25120 GPaØ120/50300 mm

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 200 МПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 120 ГПа, допустиме напруження 80 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 663,1 MPa
  2. 2. σr = 73,81 MPa
  3. 3. δ = 7,639 mm
  4. 4. δ = 0,02609 mm
  5. 5. δ = 3,392 mm
  6. 6. Pmax = 813,1 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.