Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 30 mm0,5 mP = 35 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 35 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Легка
250 kNØ20100 GPaØ100/60600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Середня
P = ?12300 mm400 mmØ40Ø30δ = 0,25 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 40 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з латунь (діаметр 30 мм, довжина 400 мм, E = 100 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,25 мм.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Середня
P = ?12600 mm200 mmØ30Ø30δ = 0,4 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 30 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 30 мм, довжина 200 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,4 мм.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø30 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Складна
Ø 30 mmМідь1,5 mØ 12 mmАлюміній1,5 mP = 55 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 55 kNділянка 1: Ø30 mm, 1,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
Ø 40 mmАлюміній1,5 mØ 20 mmМідь2 mP = 70 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 70 kNділянка 1: Ø40 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 2 m, мідь (E = 117 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 49,51 MPa
  2. 2. σr = 88,42 MPa
  3. 3. P = 36,48 kN
  4. 4. P = 48,27 kN
  5. 5. σmax = 486,3 MPa
  6. 6. δ = 5,002 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.