Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 25 mm1 mP = 20 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 20 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Легка
300 kNØ2570 GPaØ100/50800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 300 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 25 mmСталь1,5 mP = 90 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (сталь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 90 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Середня
Ø 30 mmЛатунь1,5 mP = 75 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (латунь) під дією осьового навантаження.

P = 75 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Складна
50 kN12400 mm400 mmØ40Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 40 мм, довжина 400 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з алюміній (діаметр 60 мм, довжина 400 мм, E = 70 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 50 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.Складна
Ø 40 mmСталь0,5 mØ 16 mmСталь1,5 mP = 40 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 40 kNділянка 1: Ø40 mm, 0,5 m, сталь (E = 200 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1,5 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 40,74 MPa
  2. 2. σr = 117,5 MPa
  3. 3. ε = 916,7 µε
  4. 4. δ = 1,592 mm
  5. 5. σ2 = 7,791 MPa
  6. 6. δ = 1,572 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.