Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 20 mm1,5 mP = 80 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 80 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Легка
250 kNØ30120 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 10 mmЛатунь1 mP = 115 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 115 kNd = 10 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
P = ?12300 mm300 mmØ30Ø40δ = 0,4 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 30 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з мідь (діаметр 40 мм, довжина 300 мм, E = 120 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,4 мм.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø40 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Складна
Ø 40 mmМідь1,5 mØ 20 mmМідь1 mP = 20 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 20 kNділянка 1: Ø40 mm, 1,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
P = ?Ø2070 GPaØ100/60600 mm

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 150 МПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 70 ГПа, допустиме напруження 100 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 254,6 MPa
  2. 2. σr = 80,38 MPa
  3. 3. ε = 14642 µε
  4. 4. P = 97,29 kN
  5. 5. σmax = 63,66 MPa
  6. 6. Pmax = 311 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.