Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 kNØ4070 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 200 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 200 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Легка
Ø 20 mm1 mP = 35 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 35 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Середня
Ø 30 mmМідь1,5 mP = 100 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (мідь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Середня
250 kNØ25120 GPaØ120/50500 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 250 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Складна
P = ?Ø40100 GPaØ120/50400 mm

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 200 МПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа, допустиме напруження 60 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
6.Складна
Ø 25 mmЛатунь1,5 mØ 20 mmАлюміній2 mP = 115 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 115 kNділянка 1: Ø25 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 2 m, алюміній (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 44,17 MPa
  2. 2. σ = 111,4 MPa
  3. 3. ε = 1209 µε
  4. 4. δ = 0,1025 mm
  5. 5. Pmax = 711,6 kN
  6. 6. σmax = 366,1 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.