Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть напруження стиску σ_r у стрижні.

P = 100 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

2.Легка

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σ_r у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

3.Середня

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 80 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm

δ = mm

4.Середня

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (алюміній) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 90 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 70 GPa

ε = µε

5.Складна

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 65 kNділянка 1: Ø35 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)

δ = mm

6.Складна

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 250 МПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа, допустиме напруження 100 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження P_max.

стрижень: Ø40 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 250 MPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPa, σ_allow = 100 MPa

P_max = kN

Ключ відповідей

1. σ_r = 28,9 MPa
2. σ_r = 50,33 MPa
3. δ = 0,1959 mm
4. ε = 16370 µε
5. δ = 3,777 mm
6. P_max = 1058 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.