Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
80 kNØ20120 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 80 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Легка
300 kNØ20100 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 300 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Середня
300 kNØ40120 GPaØ100/70800 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 300 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.Середня
P = ?12600 mm300 mmØ20Ø40δ = 0,25 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 20 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з бронза (діаметр 40 мм, довжина 300 мм, E = 110 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,25 мм.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Складна
Ø 40 mmЛатунь2 mØ 16 mmЛатунь1 mP = 25 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 25 kNділянка 1: Ø40 mm, 2 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1 m, латунь (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Складна
Ø 25 mmСталь1,5 mØ 12 mmМідь1,5 mP = 95 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 95 kNділянка 1: Ø25 mm, 1,5 m, сталь (E = 200 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1,5 m, мідь (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 29,44 MPa
  2. 2. σr = 92,04 MPa
  3. 3. δ = 0,3279 mm
  4. 4. P = 21,33 kN
  5. 5. δ = 1,641 mm
  6. 6. σmax = 840 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.