Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 12 mm1,5 mP = 120 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 120 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Легка
250 kNØ20120 GPaØ100/70400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 10 mmСталь2 mP = 75 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (сталь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 10 mmL = 2 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Середня
Ø 10 mmМідь3 mP = 30 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (мідь) під дією осьового навантаження.

P = 30 kNd = 10 mmL = 3 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Складна
Ø 30 mmМідь0,5 mØ 16 mmАлюміній1 mP = 55 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 55 kNділянка 1: Ø30 mm, 0,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1 m, алюміній (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Складна
20 kN12500 mm400 mmØ20Ø40σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 20 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з латунь (діаметр 40 мм, довжина 400 мм, E = 100 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 20 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 1061 MPa
  2. 2. σr = 92 MPa
  3. 3. ε = 4775 µε
  4. 4. δ = 9,794 mm
  5. 5. δ = 4,24 mm
  6. 6. σ2 = 11,37 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.