Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
50 kNØ25120 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Легка
100 kNØ25110 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 100 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 20 mmМідь0,5 mP = 40 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (мідь) під дією осьового навантаження.

P = 40 kNd = 20 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Середня
Ø 12 mmСталь2 mP = 105 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (сталь) під дією осьового навантаження.

P = 105 kNd = 12 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Складна
Ø 30 mmМідь2 mØ 20 mmСталь2 mP = 45 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 45 kNділянка 1: Ø30 mm, 2 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Складна
Ø 35 mmАлюміній2 mØ 12 mmЛатунь1,5 mP = 10 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 10 kNділянка 1: Ø35 mm, 2 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 27,62 MPa
  2. 2. σr = 26,81 MPa
  3. 3. δ = 0,5441 mm
  4. 4. δ = 9,284 mm
  5. 5. δ = 2,521 mm
  6. 6. σmax = 88,42 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.