Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 20 mm0,5 mP = 115 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 115 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Легка
150 kNØ20110 GPaØ80/60400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 150 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
P = ?12500 mm300 mmØ20Ø30δ = 0,25 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 20 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з мідь (діаметр 30 мм, довжина 300 мм, E = 120 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,25 мм.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
4.Середня
Ø 12 mmСталь2,5 mP = 120 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (сталь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 120 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Складна
30 kN12500 mm200 mmØ25Ø50σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 25 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з латунь (діаметр 50 мм, довжина 200 мм, E = 100 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 30 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Складна
Ø 35 mmЛатунь0,5 mØ 16 mmСталь2 mP = 65 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 65 kNділянка 1: Ø35 mm, 0,5 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 366,1 MPa
  2. 2. σr = 98,45 MPa
  3. 3. P = 21,75 kN
  4. 4. ε = 5305 µε
  5. 5. σ2 = 12,73 MPa
  6. 6. σmax = 323,3 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.