Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 20 mm1,5 mP = 90 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 90 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Легка
250 kNØ2070 GPaØ100/70600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Середня
200 kNØ30110 GPaØ120/60400 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 200 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 200 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Середня
P = ?12300 mm400 mmØ40Ø30δ = 0,25 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 40 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з бронза (діаметр 30 мм, довжина 400 мм, E = 110 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,25 мм.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø30 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Складна
100 kN12500 mm300 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 20 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з мідь (діаметр 60 мм, довжина 300 мм, E = 120 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 100 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø60 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Складна
20 kN12500 mm300 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 20 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з латунь (діаметр 50 мм, довжина 300 мм, E = 100 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 20 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø50 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 286,5 MPa
  2. 2. σr = 145,7 MPa
  3. 3. δ = 0,07446 mm
  4. 4. P = 39,44 kN
  5. 5. σ2 = 31,83 MPa
  6. 6. σ2 = 8,545 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.