Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
250 kNØ30120 GPaØ120/50600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Легка
Ø 20 mm0,5 mP = 115 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 115 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Середня
Ø 12 mmЛатунь2 mP = 20 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (латунь) під дією осьового навантаження.

P = 20 kNd = 12 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Середня
Ø 30 mmАлюміній2,5 mP = 25 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (алюміній) під дією осьового навантаження.

P = 25 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Складна
100 kN12600 mm200 mmØ25Ø40σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 25 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з бронза (діаметр 40 мм, довжина 200 мм, E = 110 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 100 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø40 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
6.Складна
60 kN12300 mm200 mmØ20Ø30σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 20 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з мідь (діаметр 30 мм, довжина 200 мм, E = 120 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 60 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø30 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 39,59 MPa
  2. 2. σ = 366,1 MPa
  3. 3. δ = 3,537 mm
  4. 4. δ = 1,263 mm
  5. 5. σ2 = 64,34 MPa
  6. 6. σ2 = 56,82 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.