Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 20 mm1 mP = 75 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 75 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Легка
50 kNØ25100 GPaØ100/70300 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Середня
P = ?12300 mm400 mmØ20Ø30δ = 0,3 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 20 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 30 мм, довжина 400 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,3 мм.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø30 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
4.Середня
Ø 12 mmЛатунь1 mP = 100 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 12 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Складна
Ø 35 mmСталь1 mØ 20 mmСталь1 mP = 15 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 15 kNділянка 1: Ø35 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Складна
P = ?Ø40120 GPaØ120/60500 mm

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 250 МПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа, допустиме напруження 100 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 238,7 MPa
  2. 2. σr = 20,05 MPa
  3. 3. P = 23,33 kN
  4. 4. ε = 8842 µε
  5. 5. δ = 0,3167 mm
  6. 6. Pmax = 1058 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.