Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 10 mm1,5 mP = 25 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 25 kNd = 10 mm
σ = MPa
2.Легка
80 kNØ20100 GPaØ100/60600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 80 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 25 mmЛатунь3 mP = 65 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (латунь) під дією осьового навантаження.

P = 65 kNd = 25 mmL = 3 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Середня
Ø 30 mmАлюміній3 mP = 45 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (алюміній) під дією осьового навантаження.

P = 45 kNd = 30 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Складна
30 kN12600 mm400 mmØ30Ø30σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 30 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з бронза (діаметр 30 мм, довжина 400 мм, E = 110 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 30 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø30 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
6.Складна
P = ?Ø30120 GPaØ120/70400 mm

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 120 МПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа, допустиме напруження 50 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 318,3 MPa
  2. 2. σr = 28,29 MPa
  3. 3. δ = 3,973 mm
  4. 4. δ = 2,728 mm
  5. 5. σ2 = 19,19 MPa
  6. 6. Pmax = 432 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.