Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
50 kNØ25100 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Легка
300 kNØ4070 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 300 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 16 mmСталь3 mP = 105 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (сталь) під дією осьового навантаження.

P = 105 kNd = 16 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Середня
Ø 10 mmМідь1 mP = 20 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (мідь) під дією осьового навантаження.

P = 20 kNd = 10 mmL = 1 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Складна
Ø 40 mmАлюміній1 mØ 20 mmМідь1 mP = 100 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 100 kNділянка 1: Ø40 mm, 1 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Складна
Ø 25 mmАлюміній0,5 mØ 20 mmСталь2 mP = 10 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 10 kNділянка 1: Ø25 mm, 0,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 2 m, сталь (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 20,05 MPa
  2. 2. σr = 128,8 MPa
  3. 3. δ = 7,833 mm
  4. 4. δ = 2,176 mm
  5. 5. δ = 3,857 mm
  6. 6. σmax = 31,83 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.