Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 20 mm2 mP = 55 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 55 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Легка
50 kNØ20100 GPaØ100/70600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 16 mmАлюміній2 mP = 25 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (алюміній) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 16 mmL = 2 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Середня
300 kNØ40100 GPaØ80/60800 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 300 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
δ = mm
5.Складна
60 kN12300 mm200 mmØ30Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 30 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з мідь (діаметр 60 мм, довжина 200 мм, E = 120 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 60 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: мідь, Ø60 mm, 200 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Складна
P = ?Ø40110 GPaØ80/60600 mm

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 150 МПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа, допустиме напруження 60 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPaтруба: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 175,1 MPa
  2. 2. σr = 21,58 MPa
  3. 3. ε = 1776 µε
  4. 4. δ = 0,5093 mm
  5. 5. σ2 = 16,61 MPa
  6. 6. Pmax = 269 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.