Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 16 mm1 mP = 45 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 45 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Легка
300 kNØ25100 GPaØ120/60300 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 300 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Середня
P = ?12300 mm500 mmØ30Ø60δ = 0,5 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 30 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з латунь (діаметр 60 мм, довжина 500 мм, E = 100 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,5 мм.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø60 mm, 500 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
4.Середня
Ø 25 mmАлюміній1,5 mP = 60 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (алюміній) під дією осьового навантаження.

P = 60 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.Складна
Ø 30 mmАлюміній0,5 mØ 20 mmМідь0,5 mP = 45 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 45 kNділянка 1: Ø30 mm, 0,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 0,5 m, мідь (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Складна
80 kN12300 mm300 mmØ25Ø40σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 25 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з бронза (діаметр 40 мм, довжина 300 мм, E = 110 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 80 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 223,8 MPa
  2. 2. σr = 63,4 MPa
  3. 3. P = 128,5 kN
  4. 4. δ = 2,619 mm
  5. 5. δ = 1,067 mm
  6. 6. σ2 = 37,22 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.