Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 kNØ25120 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 200 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 200 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Легка
100 kNØ20120 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 100 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 10 mmМідь0,5 mP = 90 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (мідь) під дією осьового навантаження.

P = 90 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Середня
50 kNØ30120 GPaØ100/70500 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 50 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Складна
Ø 25 mmМідь2 mØ 16 mmАлюміній1 mP = 95 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 95 kNділянка 1: Ø25 mm, 2 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1 m, алюміній (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Складна
Ø 25 mmЛатунь1,5 mØ 16 mmСталь1 mP = 10 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 10 kNділянка 1: Ø25 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 69,1 MPa
  2. 2. σr = 36,8 MPa
  3. 3. δ = 4,897 mm
  4. 4. δ = 0,04019 mm
  5. 5. δ = 10,06 mm
  6. 6. σmax = 49,74 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.