Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
250 kNØ2570 GPaØ120/50500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.Легка
250 kNØ30110 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Середня
P = ?12400 mm400 mmØ25Ø60δ = 0,2 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 25 мм, довжина 400 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 60 мм, довжина 400 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,2 мм.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Середня
80 kNØ3070 GPaØ120/50400 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 80 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Складна
Ø 40 mmЛатунь1 mØ 12 mmМідь2 mP = 80 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 80 kNділянка 1: Ø40 mm, 1 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 2 m, мідь (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
P = ?Ø25110 GPaØ100/50400 mm

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 200 МПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа, допустиме напруження 50 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 66,45 MPa
  2. 2. σr = 104,5 MPa
  3. 3. P = 32,81 kN
  4. 4. δ = 0,04022 mm
  5. 5. σmax = 707,4 MPa
  6. 6. Pmax = 339,1 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.