Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 25 mm1 mP = 90 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 90 kNd = 25 mm
σ = MPa
2.Легка
300 kNØ30120 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 300 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 300 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 25 mmАлюміній2 mP = 105 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (алюміній) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 25 mmL = 2 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Середня
250 kNØ30110 GPaØ120/60300 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 250 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Складна
Ø 35 mmСталь1,5 mØ 12 mmАлюміній1 mP = 65 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 65 kNділянка 1: Ø35 mm, 1,5 m, сталь (E = 200 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1 m, алюміній (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Складна
40 kN12600 mm300 mmØ20Ø50σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 20 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з бронза (діаметр 50 мм, довжина 300 мм, E = 110 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 40 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø50 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 183,3 MPa
  2. 2. σr = 70,74 MPa
  3. 3. ε = 3056 µε
  4. 4. δ = 0,0698 mm
  5. 5. δ = 8,717 mm
  6. 6. σ2 = 17,78 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.