Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 16 mm1 mP = 70 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 70 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Легка
250 kNØ3070 GPaØ100/60800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø30 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 16 mmЛатунь0,5 mP = 75 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 16 mmL = 0,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
Ø 10 mmАлюміній1,5 mP = 40 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (алюміній) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Складна
P = ?Ø25120 GPaØ120/60500 mm

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 160 МПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа, допустиме напруження 50 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Складна
Ø 30 mmАлюміній1,5 mØ 12 mmМідь1 mP = 55 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 55 kNділянка 1: Ø30 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 348,2 MPa
  2. 2. σr = 101,4 MPa
  3. 3. ε = 3730 µε
  4. 4. ε = 7276 µε
  5. 5. Pmax = 465 kN
  6. 6. δ = 5,824 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.