Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 16 mm2 mP = 60 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 60 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.Легка
250 kNØ2570 GPaØ100/60500 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 30 mmЛатунь1,5 mP = 40 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 40 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
150 kNØ20100 GPaØ120/50400 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 150 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.Складна
Ø 40 mmАлюміній2 mØ 16 mmЛатунь1,5 mP = 20 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 20 kNділянка 1: Ø40 mm, 2 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
Ø 30 mmАлюміній1,5 mØ 16 mmЛатунь1,5 mP = 55 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 55 kNділянка 1: Ø30 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 298,4 MPa
  2. 2. σr = 111,1 MPa
  3. 3. ε = 565,9 µε
  4. 4. δ = 0,06015 mm
  5. 5. σmax = 99,47 MPa
  6. 6. δ = 5,771 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.