Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
150 kNØ20120 GPaØ100/50600 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 150 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Легка
Ø 25 mm0,5 mP = 105 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 105 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Середня
200 kNØ40110 GPaØ100/50600 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 200 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 200 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Середня
Ø 30 mmМідь0,5 mP = 35 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (мідь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 35 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Складна
20 kN12600 mm400 mmØ25Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 25 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з латунь (діаметр 60 мм, довжина 400 мм, E = 100 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 20 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø60 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Складна
Ø 25 mmАлюміній0,5 mØ 12 mmСталь1 mP = 75 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 75 kNділянка 1: Ø25 mm, 0,5 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 38,98 MPa
  2. 2. σ = 213,9 MPa
  3. 3. δ = 0,1334 mm
  4. 4. ε = 423,2 µε
  5. 5. σ2 = 5,744 MPa
  6. 6. δ = 4,407 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.