Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 250 кН. Знайдіть напруження стиску σ_r у стрижні.

P = 250 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm

σ_r = MPa

2.Легка

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σ_r у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

3.Середня

Знайдіть видовження δ стрижня (алюміній) під дією осьового навантаження.

P = 45 kNd = 16 mmL = 2 mE = 70 GPa

δ = mm

4.Середня

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 20 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з латунь (діаметр 60 мм, довжина 300 мм, E = 100 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,2 мм.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: латунь, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,2 mm

P = kN

5.Складна

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 50 kNділянка 1: Ø30 mm, 1,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 2 m, алюміній (E = 70 GPa)

δ = mm

6.Складна

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 150 МПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа, допустиме напруження 100 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження P_max.

стрижень: Ø25 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 150 MPaтруба: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPa, σ_allow = 100 MPa

P_max = kN

Ключ відповідей

1. σ_r = 52,83 MPa
2. σ_r = 13,95 MPa
3. δ = 6,395 mm
4. P = 34,27 kN
5. δ = 5,454 mm
6. P_max = 382,9 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.