Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
100 kNØ40110 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 100 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Легка
Ø 30 mm1,5 mP = 30 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 30 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Середня
Ø 12 mmСталь1 mP = 85 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (сталь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 85 kNd = 12 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Середня
P = ?12300 mm200 mmØ30Ø60δ = 0,2 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 30 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 60 мм, довжина 200 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,2 мм.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø60 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Складна
Ø 25 mmСталь0,5 mØ 12 mmАлюміній0,5 mP = 120 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 120 kNділянка 1: Ø25 mm, 0,5 m, сталь (E = 200 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 0,5 m, алюміній (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
50 kN12400 mm500 mmØ20Ø60σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 20 мм, довжина 400 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з бронза (діаметр 60 мм, довжина 500 мм, E = 110 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 50 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 18,66 MPa
  2. 2. σ = 42,44 MPa
  3. 3. ε = 3758 µε
  4. 4. P = 63,85 kN
  5. 5. σmax = 1061 MPa
  6. 6. σ2 = 14,12 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.