Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 20 mm1 mP = 110 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 110 kNd = 20 mm
σ = MPa
2.Легка
100 kNØ25120 GPaØ120/70400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 100 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 16 mmЛатунь2,5 mP = 100 kN

Знайдіть осьову деформацію ε у стрижні (латунь) у мікродеформаціях (µε = 10⁻⁶).

P = 100 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Середня
P = ?12600 mm400 mmØ25Ø60δ = 0,25 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 25 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 60 мм, довжина 400 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,25 мм.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Складна
Ø 30 mmМідь1 mØ 16 mmАлюміній1,5 mP = 115 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 115 kNділянка 1: Ø30 mm, 1 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 1,5 m, алюміній (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
40 kN12500 mm400 mmØ30Ø50σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 30 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з алюміній (діаметр 50 мм, довжина 400 мм, E = 70 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 40 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø50 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 350,1 MPa
  2. 2. σr = 20,13 MPa
  3. 3. ε = 4974 µε
  4. 4. P = 30,74 kN
  5. 5. σmax = 572 MPa
  6. 6. σ2 = 11,18 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.