Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
200 kNØ25110 GPaØ120/50300 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 200 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 200 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Легка
Ø 25 mm0,5 mP = 95 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 95 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Середня
Ø 20 mmАлюміній3 mP = 30 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (алюміній) під дією осьового навантаження.

P = 30 kNd = 20 mmL = 3 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Середня
150 kNØ20110 GPaØ120/60500 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 500 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 150 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Складна
Ø 30 mmЛатунь2 mØ 20 mmЛатунь2 mP = 20 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 20 kNділянка 1: Ø30 mm, 2 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 2 m, латунь (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
100 kN12600 mm400 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 40 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з алюміній (діаметр 40 мм, довжина 400 мм, E = 70 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 100 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø40 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 35,52 MPa
  2. 2. σ = 193,5 MPa
  3. 3. δ = 4,093 mm
  4. 4. δ = 0,07531 mm
  5. 5. σmax = 63,66 MPa
  6. 6. σ2 = 27,4 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.