Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 12 mm0,5 mP = 60 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 60 kNd = 12 mm
σ = MPa
2.Легка
150 kNØ20120 GPaØ120/50300 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 300 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 150 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 12 mmЛатунь2,5 mP = 70 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (латунь) під дією осьового навантаження.

P = 70 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Середня
P = ?12500 mm400 mmØ25Ø60δ = 0,3 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 25 мм, довжина 500 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з бронза (діаметр 60 мм, довжина 400 мм, E = 110 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,3 мм.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaділянка 2: бронза, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Складна
Ø 40 mmМідь1,5 mØ 12 mmСталь1 mP = 90 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 90 kNділянка 1: Ø40 mm, 1,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
30 kN12300 mm500 mmØ40Ø50σ2​ = ?

Ділянка з сталь (діаметр 40 мм, довжина 300 мм, E = 200 ГПа) і ділянка з алюміній (діаметр 50 мм, довжина 500 мм, E = 70 ГПа) з’єднані кінцем до кінця й закріплені між двома жорсткими стінами. Осьове навантаження 30 кН діє в стику в бік ділянки 2. Знайдіть модуль напруження σ2 в ділянці 2.

ділянка 1: сталь, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø50 mm, 500 mm, E = 70 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 530,5 MPa
  2. 2. σr = 25,33 MPa
  3. 3. δ = 15,47 mm
  4. 4. P = 47,03 kN
  5. 5. σmax = 795,8 MPa
  6. 6. σ2 = 3,775 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.