Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
80 kNØ20100 GPaØ120/70800 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з латунь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 100 ГПа). Обидва мають довжину 800 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 80 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 80 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Легка
150 kNØ25120 GPaØ120/60400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 25 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 60 мм, E = 120 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 150 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 150 kNстрижень: Ø25 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
100 kNØ2070 GPaØ120/50600 mmδ = ?

Стрижень сталь (діаметр 20 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з алюміній (зовнішній діаметр 120 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 70 ГПа). Обидва мають довжину 600 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 100 кН. Знайдіть вкорочення δ.

P = 100 kNстрижень: Ø20 mm, E = 200 GPaтруба: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Середня
Ø 16 mmМідь1 mP = 40 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (мідь) під дією осьового навантаження.

P = 40 kNd = 16 mmL = 1 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Складна
P = ?Ø30120 GPaØ100/70300 mm

Стрижень сталь (діаметр 30 мм, E = 200 ГПа, допустиме напруження 120 МПа) міститься всередині труби з мідь (зовнішній діаметр 100 мм, внутрішній діаметр 70 мм, E = 120 ГПа, допустиме напруження 70 МПа). Їх стискають разом між жорсткими плитами. Знайдіть найбільше навантаження Pmax.

стрижень: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaтруба: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Складна
Ø 25 mmАлюміній2 mØ 16 mmМідь2 mP = 120 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 120 kNділянка 1: Ø25 mm, 2 m, алюміній (E = 70 GPa)ділянка 2: Ø16 mm, 2 m, мідь (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Ключ відповідей

  1. 1. σr = 19,78 MPa
  2. 2. σr = 26,88 MPa
  3. 3. δ = 0,08367 mm
  4. 4. δ = 1,7 mm
  5. 5. Pmax = 362,9 kN
  6. 6. σmax = 596,8 MPa

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.