Робочий аркуш «Осьове напруження й деформація» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Осьове напруження й деформація»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
Ø 30 mm1,5 mP = 65 kN

Суцільний круглий стрижень сприймає осьову розтягувальну силу P. Знайдіть нормальне напруження σ у стрижні.

P = 65 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Легка
50 kNØ40110 GPaØ80/50400 mmσr​ = ?

Стрижень сталь (діаметр 40 мм, E = 200 ГПа) міститься всередині труби з бронза (зовнішній діаметр 80 мм, внутрішній діаметр 50 мм, E = 110 ГПа). Обидва мають довжину 400 мм і стискаються разом між жорсткими плитами силою 50 кН. Знайдіть напруження стиску σr у стрижні.

P = 50 kNстрижень: Ø40 mm, E = 200 GPaтруба: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Середня
Ø 10 mmЛатунь1 mP = 115 kN

Знайдіть видовження δ стрижня (латунь) під дією осьового навантаження.

P = 115 kNd = 10 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Середня
P = ?12600 mm500 mmØ25Ø30δ = 0,2 mm

Стрижень складається з ділянки з сталь (діаметр 25 мм, довжина 600 мм, E = 200 ГПа), з’єднаної кінцем до кінця з ділянкою з алюміній (діаметр 30 мм, довжина 500 мм, E = 70 ГПа). Він закріплений з одного кінця й розтягується з іншого. Знайдіть осьове навантаження P, що подовжує його загалом на 0,2 мм.

ділянка 1: сталь, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPaділянка 2: алюміній, Ø30 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Складна
Ø 35 mmМідь1,5 mØ 20 mmАлюміній0,5 mP = 75 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть найбільше нормальне напруження σmax у стрижні.

P = 75 kNділянка 1: Ø35 mm, 1,5 m, мідь (E = 117 GPa)ділянка 2: Ø20 mm, 0,5 m, алюміній (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Складна
Ø 25 mmЛатунь1,5 mØ 12 mmСталь1 mP = 25 kN

Ступінчастий стрижень закріплений у стіні й навантажений на вільному кінці. Знайдіть повне видовження δ.

P = 25 kNділянка 1: Ø25 mm, 1,5 m, латунь (E = 100 GPa)ділянка 2: Ø12 mm, 1 m, сталь (E = 200 GPa)
δ = mm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 91,96 MPa
  2. 2. σr = 17 MPa
  3. 3. δ = 14,64 mm
  4. 4. P = 12,33 kN
  5. 5. σmax = 238,7 MPa
  6. 6. δ = 1,869 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.