Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 22 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 22 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 30 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 30 kNL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
P = 24 kNABδ1 m1,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 24 kNa = 1 mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
P = 3 kNABδ1 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 3 kNa = 1 mL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
P = 65 kNAB2 m2 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 4 mP = 65 kN у 2 m
MA = kN·m
6.Складна
P = 10 kNAB2,5 m2,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 5 mP = 10 kN у 2,5 m
RB = kN

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 41,17 mm
  2. 2. δmax = 26,91 mm
  3. 3. δB = 19,7 mm
  4. 4. δP = 2,241 mm
  5. 5. MA = 48,75 kN·m
  6. 6. RB = 3,125 kN

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.