Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 18 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴

P = kN

3.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 2 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 12 kNa = 2 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

4.Середня

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1,5 m від A. Знайдіть прогин δ_B вільного кінця B.

P = 21 kNa = 1,5 mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴

δ_B = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 3 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 24 kNb = 3 mL = 8 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 10 kN/mL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)

I_req = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

1. δ = 5,075 mm
2. P = 238,9 kN
3. δ_B = 78,79 mm
4. δ_B = 42,19 mm
5. δ_mid = 20,89 mm
6. I_req = 144,6 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.