Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 8 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θ_B перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 4 kNL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δ_max посередині прольоту.

w = 10 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 12 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2,5 m від опори B. Знайдіть прогин δ_mid посередині прольоту.

P = 27 kNb = 2,5 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δ_max посередині прольоту.

P = 28 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ = 1,871 mm
2. θ_B = 0,03788 rad
3. δ_max = 2,992 mm
4. δ = 1 mm
5. δ_mid = 32,62 mm
6. δ_max = 39,51 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.