Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 24 kNABθ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 24 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Легка
P = ?ABδ6 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 15 mm.

δ = 15 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 12 kN/mδL = 2,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 12 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 10 kN/mδL = 3 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 10 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 12 kN/mP = 17 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 17 kNw = 12 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (алюміній)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 4 kN/mAB8 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 8 mw = 4 kN/m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. θB = 0,01043 rad
  2. 2. P = 2,333 kN
  3. 3. δmax = 24,12 mm
  4. 4. δ = 59,56 mm
  5. 5. δmax = 8,964 mm
  6. 6. MA = 32 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.