Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркуш Тренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________ Дата: ____________

1.Легка

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Легка

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть кут повороту θ_B перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

θ_B = rad

3.Середня

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 3 m від опори A. Знайдіть прогин δ_P під силою.

P = 7 kNa = 3 mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Середня

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

5.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції I_req, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Складна

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δ_max.

P = 30 kNw = 15 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

Ключ відповідей

1. δ = 47,41 mm
2. θ_B = 0,02298 rad
3. δ_P = 38,6 mm
4. δ = 38,1 mm
5. I_req = 17,05 × 10⁶ mm⁴
6. δ_max = 1,766 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.