Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 6 kNδL = 2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 6 kNL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ1,25 m1,25 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 10 kN/mP = 2 kNABδ2 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 2 kNw = 10 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 20 kN/mδL = 4 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Складна
w = 5 kN/mδL = 6 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 5 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Складна
P = 9 kNP = 9 kNABδ1,333 m1,334 m1,333 m

Шарнірно оперта балка навантажена двома однаковими зосередженими силами P у третинах прольоту (L/3 від кожної опори). За принципом накладання знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 9 kNL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 40,4 mm
  2. 2. P = 81,1 kN
  3. 3. δ = 19,19 mm
  4. 4. δmax = 9,259 mm
  5. 5. Ireq = 460,2 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 24,34 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.