Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = ?ABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть силу P, за якої прогин посередині прольоту дорівнює 8 mm.

δ = 8 mmL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.Легка
P = 13 kNδL = 2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 13 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
w = 5 kN/mP = 6 kNABδ2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 6 kNw = 5 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
P = 8 kNABδ0,5 m5,5 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 8 kNa = 0,5 mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 20 kN/mP = 27 kNδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 27 kNw = 20 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 2 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. P = 1,493 kN
  2. 2. δ = 7,536 mm
  3. 3. δ = 34,57 mm
  4. 4. δP = 2,525 mm
  5. 5. δmax = 6,566 mm
  6. 6. Ireq = 16,74 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.