Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 13 kNABδ3 m3 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 13 kNL = 6 mE = 200 GPa (сталь)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Легка
P = 25 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 25 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Середня
P = 21 kNABδ0,5 m2 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 0,5 m від A. Знайдіть прогин δB вільного кінця B.

P = 21 kNa = 0,5 mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Середня
P = 26 kNABδ4 m1 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані a = 4 m від опори A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 26 kNa = 4 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
w = 3 kN/mABδ4,5 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 75 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 4,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 75 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 4 kN/mP = 20 kNδL = 3 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 20 kNw = 4 kN/mL = 3 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δmax = 8,125 mm
  2. 2. δ = 71,02 mm
  3. 3. δB = 7,292 mm
  4. 4. δP = 21,01 mm
  5. 5. hreq = 265,1 mm
  6. 6. δmax = 8,789 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.