Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 3 kNδL = 6 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 3 kNL = 6 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 15 kNABδ1,5 m1,5 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. Знайдіть прогин δmax посередині прольоту.

P = 15 kNL = 3 mE = 70 GPa (алюміній)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Середня
w = 20 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 20 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
P = 21 kNABδ1 m3 m

Консоль завдовжки L защемлена в A і навантажена зосередженою силою P на відстані a = 1 m від A. Знайдіть прогин δP під силою.

P = 21 kNa = 1 mL = 4 mE = 70 GPa (алюміній)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Складна
P = 11 kNABδ3 m2 m

Шарнірно оперта балка навантажена зосередженою силою P на відстані b = 2 m від опори B. Знайдіть максимальний прогин δmax балки.

P = 11 kNb = 2 mL = 5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Складна
w = 6 kN/mP = 18 kNδL = 8 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w і зосередженою силою P посередині прольоту. За принципом накладання знайдіть прогин посередині δmax.

P = 18 kNw = 6 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (сталь)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 25,71 mm
  2. 2. δmax = 1,004 mm
  3. 3. δmax = 27,68 mm
  4. 4. δP = 8,333 mm
  5. 5. δmax = 29,4 mm
  6. 6. δmax = 16 mm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.