Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 16 kNδL = 1,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 16 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = ?ABδ2,5 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть силу P, за якої прогин вільного кінця дорівнює 20 mm.

δ = 20 mmL = 2,5 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Середня
w = 12 kN/mδL = 5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всьому прольоту. Знайдіть найбільший прогин δmax посередині прольоту.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Середня
w = 8 kN/mδL = 2,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (алюміній)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Складна
w = 3 kN/mABδ6 m

Шарнірно оперта дерев’яна балка прямокутного перерізу шириною 150 mm навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Її прогин посередині прольоту не може перевищувати проліт/300. Знайдіть найменшу висоту hreq перерізу.

w = 3 kN/mL = 6 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)b = 150 mm
hreq = mm
6.Складна
w = 6 kN/mAB5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині. EI стале. Знайдіть величину згинального моменту MA у защемленні.

L = 5 mw = 6 kN/m
MA = kN·m

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 11,18 mm
  2. 2. P = 6,758 kN
  3. 3. δmax = 24,48 mm
  4. 4. δ = 3,488 mm
  5. 5. hreq = 264 mm
  6. 6. MA = 18,75 kN·m

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.