Робочий аркуш «Прогин балки» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Прогин балки»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
P = 4 kNδL = 4 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 4 kNL = 4 mE = 200 GPa (сталь)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Легка
P = 30 kNABθ2 m

Консоль навантажена зосередженою силою P на вільному кінці. Знайдіть кут повороту θB перерізу балки на вільному кінці B у радіанах.

P = 30 kNL = 2 mE = 200 GPa (сталь)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Середня
w = 5 kN/mP = 17 kNABδ1,5 m

Консоль навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w по всій довжині і зосередженою силою P на вільному кінці. За принципом накладання знайдіть прогин δ вільного кінця.

P = 17 kNw = 5 kN/mL = 1,5 mE = 200 GPa (сталь)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Середня
w = 6 kN/mABθ5 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w на весь проліт. Знайдіть кут повороту θA перерізу балки на опорі A в радіанах.

w = 6 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (сталь)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Складна
P = 55 kNAB1,5 m1,5 m

Балка защемлена в A і шарнірно оперта в B (консоль із додатковою опорою). Вона навантажена зосередженою силою P посередині прольоту. EI стале. Знайдіть реакцію RB додаткової опори.

L = 3 mP = 55 kN у 1,5 m
RB = kN
6.Складна
w = 2 kN/mδL = 2 m

Шарнірно оперта балка навантажена рівномірно розподіленим навантаженням w. Її прогин не може перевищувати проліт/360. Знайдіть найменший момент інерції Ireq, що задовольняє цю умову.

w = 2 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (конструкційна деревина)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Ключ відповідей

  1. 1. δ = 3,556 mm
  2. 2. θB = 0,025 rad
  3. 3. δ = 1,955 mm
  4. 4. θA = 0,006793 rad
  5. 5. RB = 17,19 kN
  6. 6. Ireq = 6,818 × 10⁶ mm⁴

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.